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數學∣趣味學數學,培養孩子不一樣的思維方式!

發布時間:2019-12-24 作者:昂立外語 來源于:昂立外語網站

數學家常說數學十分有趣,可是對于尚未入數學大門的人而言,實在很難體會艱深數學中蘊含的趣味。

學習數學的最好辦法是學習趣味小知識。為了更好地揭示數學游戲中的趣味,除了必要的操作,更要去思索去創造。希望每一位讀者在解決問題的過程中能獨立思考,舉一反三。以下是趣味數學小知識的部分內容,與大家一起分享!
趣味數學小知識
1失蹤的 正方形
 
在一張正方形紙板上,按圖1畫上7×7=49個小正方形,然后沿圖示直線剪切成5小塊。
 
當你按照圖2將這5小塊紙板重新拼起的時候,你會發現不可思議的事情發生了:中間居然出現了一個洞!1的正方形是由49個小正方形組成的。圖2中卻只有48個小正方形。
 
哪一個小正方形沒有了?它到哪兒去了?
 
原來5小塊圖形中最大的兩塊23對換了位置以后,被那條對角線切開的每個小正方形都變得高比寬大了一點點。
 
這就意味著這個大正方形已經不再是嚴格的正方形,它的高增加了,從而使得面積增加了,所增加的面積恰好等于這個方洞的面積。
 
2買披薩的學問
夏天某日,一個賣西瓜的人在不停地叫喊著:“1個大西瓜10元錢,買3個小的也是10元錢。這時過來一位細心的顧客,他看了兩種西瓜,目測大西瓜直徑約8寸,小披薩直徑約5寸。
 
可是他也犯了難,到底買哪種更合算呢?
讓我們來幫幫他吧!
 
首先,我們從體積上來比一比,球的體積公式是4/3πr3,或1/6πD3。r是半徑,D是直徑。
 
求它們體積比時,可省去1/6π。因此,大西瓜體積∶3個小西瓜體積之和[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
512∶375
 
由此可見,買3個小西瓜是很吃虧的。
 
那么,假如再多給你一個小西瓜即一共4個,你會買大西瓜還是小西瓜呢?
這時從體積上看兩種情況相差不多。但如果考慮瓜皮的多少,還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2,
 
所以,大西瓜的表面積∶4個小西瓜的表面積之和
[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
64∶100
 
由此可知,4個小西瓜合在一起的瓜皮,幾乎比大西瓜多一倍。所以綜合起來考慮,還是買一個大西瓜合算。
3突破慣性思維 的束縛
 
有些問題用我們習慣思維的方式似乎是難以解決的,如果我們能突破常規去思考,就能使思維豁然開朗,而使問題迎刃而解。
 
請看下面的例子:圖1-1中有9個點,試筆畫出4條直線,把這9個點連接起來(從何處起頭都行,直線可以交叉,但不能重合)。

 

1-1
 
一筆畫出4條直線,難以穿過9個點。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個點的范圍界限之外。如果能突破這種習慣思維方式的束縛,則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個點。

 

1-2
 
數學和我們的生活息息相關,思維方式則決定數學解題過程中的方向。在這里小編希望大家平時做題時,不僅僅是做題,而要從題中提煉相應的解題方法,只有將方法學懂了,才能以不變應萬變。
 
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